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      1. 喜歡巴赫的孩子數學棒

        發布時間:2019/9/6 20:30:23 來源:沈陽吉他培訓網 發布:劉巍老師 閱讀:


        我喜歡巴赫音樂,喜歡它們優雅平和的旋律,喜歡它們橫向的精美與縱向的和諧。聽巴赫音樂讓我的遠離喧囂的塵世,仿佛回到簡樸的遠古時代,感到一種身心的愉悅和向往,為其深刻的抒情美和渾然大氣的樂思所傾倒。

         

        人們研究出巴赫的復調音樂里面不但有平移、倒影的概念,某些譜子倒過來也成曲調;而其它音樂家的曲子只能正向聽,倒過來就慘不忍聽了。另外,有人發現巴赫利用波函數的原理,來組成各種類型的旋律線加以傳播。至于巴赫的賦格,更是運用了對位技術來展示了數學的巧妙運用,達到了音樂純粹美的最高境界。可以毫不夸張的說,巴赫是一位杰出的數學家,他的音樂創作是嚴謹的數學在他靈魂中有意識或無意識的運算,充滿趣味,魅力無窮。



        J.S. Bach: Prelude, Fugue And Allegro In E Flat, BWV 998 - Arr. Guitar/Lute - 2. Fugue

        G?ran S?llscher - Bach, J.S.: Works for Lute Vol.2


        第一個發現音樂與數學關系的古希臘數學家畢達哥拉斯曾說過:“音樂之所以神圣而崇高,就是因為它反映出作為宇宙本質的數的關系。” 愛因斯坦也曾風趣地說過:“我們這個世界可以由音樂的音符組成,也可以由數學公式組成。” 為什么這么說呢?數學是以數字和符號的排列組合,通過各種公式、推理、定律,去揭示出客觀世界的數量、結構、變化以及空間模型等內在規律,具有高度的抽象性;而音樂是以音符和時值的排列組合,讓聲音的長短、高低、輕重和重疊來概括人類主觀世界的情感活動,是所有藝術中最抽象的一種形式。可見,音樂之美和數學之美是息息相通的,音樂和數學位于人類精神文明的兩個極端。很多數學家和科學家都喜歡古典音樂,特別是巴赫音樂。更有人統計過,喜歡巴赫的孩子大多也會喜歡數學,而且學的很不錯。

         

        巴赫一生創作了上千部作品,其中包括多部賦格曲。賦格是數學應用在音樂到極致的一種特殊題材。“賦格”為拉丁文“fuga”的譯音,原詞為“飛奔”之意。賦格產生于16~17世紀,在18世紀由巴赫發展達到登峰造極之境。賦格曲由幾個相互模仿的聲部在不同的音高和時間相繼進入,按照對位法(counterpoint,即音符對音符)交織在一起。


        Gounod: Ave Maria: arr. from Bach's Prelude No.1 BWV 846

        Luciano Pavarotti;Wandsworth School Boys Choir;The National Philharmonic Orchestra;Kurt Herbert Adler - O Holy Night


        通常,賦格曲先由中聲部先奏出短小的賦格主旋律,好像發出了一個問題;再由第二聲部在高五度或低四度加入重復主題,如同在答題,這時,第一部就繼續用對位音來伴奏,宛如在對題;接著,第三聲部加入,但比第一個聲部高或低八度,類似地,第二個聲部此時改為演奏對題,而第一個聲部的運用則相對自由;然后,其它聲部也如此地一部接著一部地加入,主旋律會從一個聲部飛到另一個聲部,就如同所有聲部有條不紊地和諧呼應,你追我趕,此起彼落,令人的思緒也隨之“飛奔”暢想,遨游神往。

         

        由于巴赫音樂如同純數學一樣客觀、嚴謹,許多巴赫樂迷樂此不疲地嘗試以電腦分析巴赫的音樂,他們試圖在巴赫無數精致而有趣的賦格中找出一個漏洞,結果都是徒勞的。有些人甚至異想天開地用程序來模仿巴赫的創作,但從來沒有哪一個軟件能寫出比巴赫更優雅動人的音樂來。


        J.S. Bach: Prelude, Fugue And Allegro In E Flat, BWV 998 - Arr. Guitar/Lute - 1. Praeludium

        G?ran S?llscher - Bach, J.S.: Works for Lute Vol.2

         

        巴赫的《G小調小賦格》(Fugue in G minor, "Little" , BWV 578)是一首著名的專為管風琴而作的四聲部賦格,有著虔誠濃郁的宗教色彩(作品名稱中的那個“小”是為了區別于同是G小調的BWV 542 “大”賦格)。這首曲子的主題生動典雅,是巴赫作品中最上口的旋律之一,被后人改編成其它樂器的演奏包括鋼琴和管弦樂。

         

        管弦樂版本是波蘭指揮家斯托科夫斯基(Leopold Stokowski)的改編曲。他將銅管組,木管組,弦樂組一一依次加入,層層疊疊,錯落有致,像是在玩一場互相追逐的游戲,然后在最后形成一個華麗輝煌的高潮,淋漓盡致地顯示了管弦樂隊豐富的表現力。

         

        多用巴赫(廣義的說,巴洛克的音樂)來熏陶學齡前后的兒童,讓他們無形中通過音樂學習,培養起對數和邏輯的感覺和速度,這樣,他們的數學起點就高了,以后就能把數學學得棒。喜歡巴赫的孩子大多數學棒,讓你的孩子多聽、多學巴赫的音樂吧!

         

        學習音樂藝術要買對好書


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        標簽:巴赫







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